domingo, 17 de septiembre de 2017
EJERCICIOS
EJERCICIOS RESUELTOS ECUACIONES E INECUACIONES
Ejercicio nº 1.-: Halla las soluciones de las siguientes ecuaciones:
b) 5 36 0 3 3 2 3 3 16 a) 4 2 2 2 − − − = − − = − x x x x x x
Solución: 3 3 2 3 3 16 a) 2 2 x x x x − − − = − 3 3 2 3 3 3 3 16 2 2 x x x x − − − = − 2 2 x −16 − 3x = 2 − 3x − x 2 18 0 2 x − = 2 18 2 x = 9 2 x = b) 5 36 0 4 2 x − x − = 2 4 2 Cambio : x = z → x = z 5 36 0 2 z − z − = = − = → = ± → ± = ± = ± + = 4 (no vale) 9 3 2 5 13 2 5 169 2 5 25 144 z z x z Ejercicio nº 2.- Resuelve: 3 14 2 2 4 a) 5 3 b) = − + + + − = x x x x x x Solución: a) x + 5 − x = 3 x + 5 = 3 + x x 5 9 x 6x 2 + = + + 0 5 4 2 = x + x + = − = − → − ± = − ± = − ± − = 4 1 2 5 3 2 5 9 2 5 25 16 x x x
Comprobación: x = −1 → 4 +1= 2 +1= 3 → x = − 1 sí vale x = −4 → 1 + 4 = 1+ 4 = 5 ≠ 3 → x = − 4 no vale 3 14 2 2 4 b) = − + + x x x x = = − = ± → 3 3
b) 5 36 0 3 3 2 3 3 16 a) 4 2 2 2 − − − = − − = − x x x x x x
Solución: 3 3 2 3 3 16 a) 2 2 x x x x − − − = − 3 3 2 3 3 3 3 16 2 2 x x x x − − − = − 2 2 x −16 − 3x = 2 − 3x − x 2 18 0 2 x − = 2 18 2 x = 9 2 x = b) 5 36 0 4 2 x − x − = 2 4 2 Cambio : x = z → x = z 5 36 0 2 z − z − = = − = → = ± → ± = ± = ± + = 4 (no vale) 9 3 2 5 13 2 5 169 2 5 25 144 z z x z Ejercicio nº 2.- Resuelve: 3 14 2 2 4 a) 5 3 b) = − + + + − = x x x x x x Solución: a) x + 5 − x = 3 x + 5 = 3 + x x 5 9 x 6x 2 + = + + 0 5 4 2 = x + x + = − = − → − ± = − ± = − ± − = 4 1 2 5 3 2 5 9 2 5 25 16 x x x
Comprobación: x = −1 → 4 +1= 2 +1= 3 → x = − 1 sí vale x = −4 → 1 + 4 = 1+ 4 = 5 ≠ 3 → x = − 4 no vale 3 14 2 2 4 b) = − + + x x x x = = − = ± → 3 3
IGUALDADES,ECUACIONES e INECUACIONES EN Z
UNA IGUALDAD ES UNA RELACION ENTRE DOS EXPRESIONES MATEMATICAS QUE SE REPRESENTAN EL MISMO VALOR.
VIDEO EXPLICATIVO
ADICION DE NUMEROS ENTEROS
EN LA ADICION DE NUMEROS ENTEROS DEL MISMO SIGNO SE SUMAN LOS VALORES ABSOLUTO DE LOS SUMADOS Y A ESTA SUMA SE LE ANTEPONE EL SIGNO QUE TIENEN EN COMUN.
VIDEO
VIDEO
ORDEN DE LOS NUMEROS ENTEROS
Los números enteros están ordenados. De dos números representados gráficamente, es mayor el que está situado más a la derecha, y menor el situado más a la izquierda.
VALOR ABSOLUTO DE UN NUMERO ENTERO
EL VALOR ABSOLUTO DE UN NUMERO ENTERO ES LA DISTANCIA QUE SEPARA AL NUMERO DEL CERO EN LA RECTA NUMERICA. ESTA MEDIDA SIEMPRE ES UNA CANTIDAD POSITIVA.
VIDEO GUIATIVO
NUMEROS ENTEROS ....
Los números son signos o conjuntos de signos que permiten expresar una cantidad con relación a su unidad. El concepto proviene del latín numĕrus y posibilita diversas clasificaciones que dan a lugar a conjuntos como los números naturales (1, 2, 3, 4…), los números racionales y otros.
